使用程序Matlab,割圆术求圆周率π 圆周率是怎样算出来的?

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使用程序Matlab,割圆术求圆周率π 圆周率是怎样算出来的? 割圆术如何计算圆周率function calpi(n) %定义函数,n是计算次数,正整数 syms a; %定义符号变量 for i=1:n %开始循环 a=sqrt(2-sqrt(4-a^2)); %计算 end a=subs(a,'a','1');%替代计算 y=3*2^n*vpa(a,n+5);%求最终结果 Pi=y %显示最终结果圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国

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割圆术的基本算法

根据刘徽的记载,在刘徽之前,人们求证圆面积公式时,是用圆内接正十二边形的面积来代替圆面积。应用出入相补原理,将圆内接正十二边形拼补成一个长方形,借用长方形的面积公式来论证《九章算术》的圆面积公式。刘徽指出,这个长方形是以圆内接

圆周率是怎样算出来的?

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国

为什么用割圆术计算圆周率只能算到小数点后第七位?

所用方法正确,前七位数是正确的,可第八位是错误的,是不是计算器的问题?古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨

圆周率的计算方法

割圆术3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。 刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢?它其实就是指“圆

圆周率是如何计算的?

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国

刘徽是怎么用割圆术计算圆的面积

“割圆术”,是以“圆内接正多边形的面积”来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣。 即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为

祖冲之是怎样计算出圆周率的?割圆术具体是怎么回事

。在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即

使用程序Matlab,割圆术求圆周率π

function calpi(n) %定义函数,n是计算次数,正整数 syms a; %定义符号变量 for i=1:n %开始循环 a=sqrt(2-sqrt(4-a^2)); %计算 end a=subs(a,'a','1');%替代计算 y=3*2^n*vpa(a,n+5);%求最终结果 Pi=y %显示最终结果

圆周率是怎样计算出来的?

。祖冲之生於南北朝(西元429-500年)范阳蓟县人,他曾算出月球绕地球一周为2721223日,和现在公认的2721222日,在小数第五位才有1的误差难怪西方科学家将月球上的一个火山坑命名叫「祖冲之」,这也是月球上唯一用中国人命名的地方 在三千多年前,

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